Construcciones geométricas con el compás

1. Trazar una perpendicular al segmento AB que pase por el centro O del segmento. Se hace centro con el compás en A con abertura mayor que AO; con la misma abertura se traza otro arco de circunferencia con centro en B. Se determinan así dos puntos M y N por los que pasará la recta perpendicular a AB que pasa por el centro O.

2. Trazar la perpendicular a AB en un punto cualquiera C. Se hace centro con el compás en C y se traza una semicircunferencia de radio cualquiera; hacer centro después en los dos puntos de intersección de la recta con la semicircunferencia, con apertura del compás igual al diámetro de la circunferencia. Una vez trazados los dos arcos de circunferencia, se obtiene el punto M; la línea MC es perpendicular a AB.

3. Perpendicular a AB en A. Hacer centro con el compás en un punto cualquiera C exterior al segmento, con apertura CA, y trazar un arco de circunferencia. Uniendo el punto D de intersección de la circunferencia con el segmento con C se obtendrá otro punto E de la perpendicular a AB en A.

4. Construcción de un hexágono inscrito en una circunferencia. Hacer centro con el compás en A con apertura AO y trazar un arco de circunferencia. Repitiendo la misma operación para el punto B se obtendrán los puntos A – 1 – 2 – B – 3 – 4.

5. Bisectriz de un ángulo. Con centro en A se traza un arco de circunferencia; haciendo centro sucesivamente con el compás en B y en C con un radio cualquiera, la interseción de estos dos arcos es el punto D de la bisectriz del ángulo ABC.

6. Construcción del triángulo equilátero. Haciendo centro con el compás en A y en B con abertura AB, la intersección de los dos arcos de circunferencia, el punto C, es el tercer vértice del triángulo equilátero ABC.

7. Trazar sobre el segmento A’B’ un ángulo igual al ACD. Hacer centro en A con apertura AC y trazar el arco de circunferencia; con la misma apertura de compás, llevar sobre el segmento A’B’ el punto C. A continuación, haciendo centro en C con apertura CD llevaremos la misma apertura con centro en C. Se obtiene el punto D’, y el ángulo A’C’D’ será igual al ángulo ACD.

8. Construcción del pentágono. Con centro en A trazar un arco de circunferencia hasta que corte la circunferencia en B. Bajar desde B la perpendicular a AO para determinar C. Con centro en C y radio CD se determina sobre el eje horizontal el punto E. DE es el lado del pentágono; llevándolo sobre la circunferencia, a partir de D, se determinan los vértices del pentágono.

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